4. POTENSER, LOGARITMER OCH BUDGETERING
4.3 Exponentialekvationer och logaritmer
Rubriker på denna sida: Grafisk lösning av Exponentialekvationer / Hitta uttrycket för Exponentialfunktion / Exponentialfunktionens graf /
Grafisk lösning av Exponentialfunktion / Uppgifter att göra / Lösningsförslag / Mängdträning
Grafisk lösning av Exponentialfunktion / Uppgifter att göra / Lösningsförslag / Mängdträning
GRAFISK LÖSNING AV EXPONENTIALEKVATIONER
I potensfunktionerna så sökte vi räntan (procentuell förändring/förändringsfaktor) som behövdes för att t.ex få "ett startkapital att nå ett önskat slutvärde på ett visst antal år". Se formel för en potensekvations utseende i rutan nedtill.
Nu har vi kommit till exponentialfunktioner och då vi i stället söker vilken tid det tar för att t.ex. få "ett startkapitalet, på banken, att nå det önskade slutvärdet med en ränta på ränta som antas vara konstant över hela tidsperioden". Man säger då att förändringen är exponentiell och den funktion som beskriver förändringen kallas exponentialfunktion. Se formel för en potensekvations utseende i rutan nedtill.
I detta delkapitel tittar vi bara grafiskt på exponentialekvationerna och med hjälp av miniräknaren så avläser vi exakta värden. För att avläsa exakt var två grafer skär varandra så gör vi detta med knappsekvensen: 2nd - calc - 5 - enter - enter - enter, sen är värdet klart att se nederst i fönstret.
Nu har vi kommit till exponentialfunktioner och då vi i stället söker vilken tid det tar för att t.ex. få "ett startkapitalet, på banken, att nå det önskade slutvärdet med en ränta på ränta som antas vara konstant över hela tidsperioden". Man säger då att förändringen är exponentiell och den funktion som beskriver förändringen kallas exponentialfunktion. Se formel för en potensekvations utseende i rutan nedtill.
I detta delkapitel tittar vi bara grafiskt på exponentialekvationerna och med hjälp av miniräknaren så avläser vi exakta värden. För att avläsa exakt var två grafer skär varandra så gör vi detta med knappsekvensen: 2nd - calc - 5 - enter - enter - enter, sen är värdet klart att se nederst i fönstret.
-Hitta uttrycket för Exponentialfunktionen
Nu ska vi lära oss om hur man skapar exponentialfunktion uttrycken. Här följer två exempel!
1. Första filmen handlar om hur man får fram ett uttryck för ett kapital som växer med konstant ränta på ränta på en bank.
2. Andra filmen om en bil vars värde minskar med konstant förändringsfaktor.
1. Första filmen handlar om hur man får fram ett uttryck för ett kapital som växer med konstant ränta på ränta på en bank.
2. Andra filmen om en bil vars värde minskar med konstant förändringsfaktor.
Exponentialfunktioner - Exempel 1 |
Exponentialfunktioner - Exempel 2 |
-Exponentialfunktionens graf
Hur beter sig en exponentialfunktion grafiskt? Titta filmen nedan och få en kort introduktion in i exponentialfunktionens värld ;)
-"Grafisk lösning" av Exponentialfunktion
Nu när vi vet hur en exponentialfunktion beter sig ska vi ta oss an hur man löser en sådan funktion grafiskt. Se filmen nedan.
Uppgifter att göra - Grafisk lösning av Exponentialekvationer (boken s.132-135)
Lös uppgifterna
- Nivå 1: 4301-4308
- Nivå 2: 4309-4312
- Nivå 1: 4301-4308
- Nivå 2: 4309-4312
Lösningsförslag - Grafisk lösning av Exponentialekvationer (boken s.132-135)
exponentialekvationer.pdf | |
File Size: | 38 kb |
File Type: |
Mängdträning - Grafisk lösning av Exponentialekvationer (uppgifter & facit)
ma2b_-_exponentialekvationer_pdf.pdf | |
File Size: | 335 kb |
File Type: |